Můžu mít méně než nic? Filip má 3 Kč, ale dluží Emě 5 Kč. Kolik má doopravdy? 1 −1 obrys: skupina, se kterou počítám najednou kladný žeton: mince, mám 1 Kč záporný žeton: dlužím 1 Kč 1 záporné číslo mám 3 Kč nemám nic dlužím 5 Kč 3Kč 0Kč −5Kč Záporné číslo je menší než nula. Kdo nemá nic a dluží 5 Kč, má o 5 Kč méně než nic: má −5 Kč (čteme „minus pět“). Stejně píšeme teplotu pod nulou (−5 °C) nebo patro pod přízemím (−1). 2 číselná osa na obě strany od nuly −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 ← záporná kladná → −5 3 0 5 kroků 3 kroky Záporná čísla leží na ose vlevo od nuly, kladná vpravo. Číslo −5 je 5 kroků vlevo od nuly. Nula není kladná ani záporná. Všechna dohromady jsou celá čísla: … −2, −1, 0, 1, 2 … 3 porovnávání Cyril dluží 5 Kč, David 2 Kč, jiné peníze nemají. Kdo má víc? −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 −5 −2 vpravo je víc −5<−2 Víc má David, dluží jen 2 Kč. Pozor: 5 > 2, ale −5 < −2 4 opačné číslo −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 −3 3 −5 5 3 3 dlužím 3 Kč mám 3 Kč Opačná čísla jsou stejně daleko od nuly, každé na jiné straně. opačné k 3 je −3 , k −5 je 5 K nule je opačná zase nula. 5 nulová dvojice 1+(−1)=0 Mince zaplatí dluh 1 Kč. Kladný a záporný žeton dají dohromady nulu. Takové dvojici říkáme nulová dvojice. 3+(−3)=0 Číslo a opačné číslo dají dohromady nulu. =3Kč =3Kč Přidaná nulová dvojice nic nezmění. 6 zaplatit dluh má 3 Kč dluží 5 Kč Každá mince zaplatí 1 Kč dluhu. Tři nulové dvojice jsou 0 a zbudou 2 záporné žetony, dluh 2 Kč. 3+(−5)=3+(−3)+(−2)=−2 Má −2 Kč i ten, kdo má 100 Kč a dluží 102 Kč? Nepočítej! −5<−2<0<3 Kladný a záporný žeton dají dohromady nulu. https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 · C1 · Záporná čísla kladná čísla: větší než nula (3) záporná čísla: menší než nula (−5) celá čísla: … −2, −1, 0, 1, 2 … opačná čísla: 3 a −3, 5 a −5 nulová dvojice: kladný a záporný žeton nula není kladná ani záporná
Můžu mít méně než nic? Filip má 3 Kč, ale dluží Emě 5 Kč. Kolik má doopravdy? 1 −1 obrys: skupina, se kterou počítám najednou kladný žeton: mince, mám 1 Kč záporný žeton: dlužím 1 Kč Můžu mít méně než nic? Filip má 3 Kč, ale dluží Emě 5 Kč. Kolik má doopravdy? 1 −1 obrys: skupina, se kterou počítám najednou kladný žeton: mince, mám 1 Kč záporný žeton: dlužím 1 Kč Můžu mít méně než nic? Filip má 3 Kč, ale dluží Emě 5 Kč. Kolik má doopravdy? 1 −1 obrys: skupina, se kterou počítám najednou kladný žeton: mince, mám 1 Kč záporný žeton: dlužím 1 Kč Můžu mít méně než nic? Filip má 3 Kč, ale dluží Emě 5 Kč. Kolik má doopravdy? 1 −1 obrys: skupina, se kterou počítám najednou kladný žeton: mince, mám 1 Kč záporný žeton: dlužím 1 Kč Můžu mít méně než nic? Filip má 3 Kč, ale dluží Emě 5 Kč. Kolik má doopravdy? 1 −1 obrys: skupina, se kterou počítám najednou kladný žeton: mince, mám 1 Kč záporný žeton: dlužím 1 Kč
1 záporné číslo mám 3 Kč nemám nic dlužím 5 Kč 3Kč 0Kč −5Kč Záporné číslo je menší než nula. Kdo nemá nic a dluží 5 Kč, má o 5 Kč méně než nic: má −5 Kč (čteme „minus pět“). Stejně píšeme teplotu pod nulou (−5 °C) nebo patro pod přízemím (−1).
2 číselná osa na obě strany od nuly −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 ← záporná kladná → −5 3 0 5 kroků 3 kroky Záporná čísla leží na ose vlevo od nuly, kladná vpravo. Číslo −5 je 5 kroků vlevo od nuly. Nula není kladná ani záporná. Všechna dohromady jsou celá čísla: … −2, −1, 0, 1, 2 …
3 porovnávání Cyril dluží 5 Kč, David 2 Kč, jiné peníze nemají. Kdo má víc? −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 −5 −2 vpravo je víc −5<−2 Víc má David, dluží jen 2 Kč. Pozor: 5 > 2, ale −5 < −2
4 opačné číslo −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 −3 3 −5 5 3 3 dlužím 3 Kč mám 3 Kč Opačná čísla jsou stejně daleko od nuly, každé na jiné straně. opačné k 3 je −3 , k −5 je 5 K nule je opačná zase nula.
5 nulová dvojice 1+(−1)=0 Mince zaplatí dluh 1 Kč. Kladný a záporný žeton dají dohromady nulu. Takové dvojici říkáme nulová dvojice. 3+(−3)=0 Číslo a opačné číslo dají dohromady nulu. =3Kč =3Kč Přidaná nulová dvojice nic nezmění.
6 zaplatit dluh má 3 Kč dluží 5 Kč Každá mince zaplatí 1 Kč dluhu. Tři nulové dvojice jsou 0 a zbudou 2 záporné žetony, dluh 2 Kč. 3+(−5)=3+(−3)+(−2)=−2 Má −2 Kč i ten, kdo má 100 Kč a dluží 102 Kč? Nepočítej!
−5<−2<0<3 Kladný a záporný žeton dají dohromady nulu. https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 · C1 · Záporná čísla kladná čísla: větší než nula (3) záporná čísla: menší než nula (−5) celá čísla: … −2, −1, 0, 1, 2 … opačná čísla: 3 a −3, 5 a −5 nulová dvojice: kladný a záporný žeton nula není kladná ani záporná −5<−2<0<3 Kladný a záporný žeton dají dohromady nulu. https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 · C1 · Záporná čísla kladná čísla: větší než nula (3) záporná čísla: menší než nula (−5) celá čísla: … −2, −1, 0, 1, 2 … opačná čísla: 3 a −3, 5 a −5 nulová dvojice: kladný a záporný žeton nula není kladná ani záporná −5<−2<0<3 Kladný a záporný žeton dají dohromady nulu. https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 · C1 · Záporná čísla kladná čísla: větší než nula (3) záporná čísla: menší než nula (−5) celá čísla: … −2, −1, 0, 1, 2 … opačná čísla: 3 a −3, 5 a −5 nulová dvojice: kladný a záporný žeton nula není kladná ani záporná
⌂ ‹