Kolik pizzy dostane Anička?
8 pizz rozdělíme spravedlivě mezi 6 lidí.
dílky Aničky, jejíž podíl sledujeme
zbytek, který se ještě musí rozdělit
oranžové číslo
(čitatel): počet Aniččiných dílků
Anička
Bára
Cyril
David
Ema
Filip
A
zlomek
8
6
čitatel
: kolik dílků
mám
jmenovatel
: na
kolik stejných dílů
je celek rozkrojený
Aniččin talíř
Lidí je 6, tak každou pizzu rozkrojím
na
6 dílů
. Z každé pizzy dostanu
jeden
dílek
.
Pizz je 8
, takže mám
8 šestin
.
B
zlomek v základním tvaru
8
6
=
4
3
:2
:2
Aniččin talíř
2 šestiny jsou stejně pizzy jako
1 třetina
. Když čitatel i jmenovatel
vydělím stejným číslem
,
hodnota se
nezmění
. Tomu se říká
krácení
.
Čtyři třetiny už vykrátit nejde, je to
základní tvar
.
C
smíšené číslo
zbytek
1
1
3
=
1
+
1
3
Aniččin talíř
Nejdřív rozdám
celé pizzy
: každý
dostane jednu.
Zbylé 2 pizzy
rozkrojím
na třetiny, vznikne
6 třetin
a
každý
dostane jednu
.
Rozkrojím jen to,
co zbude
.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
8
6
=
4
3
=
1
1
3
=
1,333
…
Pořád je to stejně pizzy, jen jinak nakrájené.
https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 ·
B2
· Zlomky a desetinná čísla: jeden podíl, čtyři zápisy
čitatel
a
jmenovatel
: číslo nad a pod zlomkovou čarou
krácení
: dělení čitatele i jmenovatele stejným číslem
nepravý zlomek
8
6
,
4
3
: zlomek větší než 1
smíšené číslo
1
1
3
: celá část + zlomek menší než 1
periodické číslo
1
,
3
: opakující se část (perioda) se
značí vodorovnou čárkou nad ní
Pozor:
smíšené číslo je školní zkratka; v algebře a v mnoha programech se
1
1
3
čte jako
1
·
1
3
, píše se tam
4
3
.
⌂ osnova
PDF k tisku
PDF
·
pracovní list
✎
Na některé panely se dá klepnout a vyzkoušet si je.
PDF k tisku
PDF
pracovní list
✎
Na některé panely se dá klepnout a vyzkoušet si je.
Kolik pizzy dostane Anička?
8 pizz rozdělíme spravedlivě mezi 6 lidí.
dílky Aničky, jejíž podíl sledujeme
zbytek, který se ještě musí rozdělit
oranžové číslo
(čitatel): počet Aniččiných dílků
Anička
Bára
Cyril
David
Ema
Filip
Kolik pizzy dostane Anička?
8 pizz rozdělíme spravedlivě mezi 6 lidí.
dílky Aničky, jejíž podíl sledujeme
zbytek, který se ještě musí rozdělit
oranžové číslo
(čitatel): počet Aniččiných dílků
Anička
Bára
Cyril
David
Ema
Filip
Kolik pizzy dostane Anička?
8 pizz rozdělíme spravedlivě mezi 6 lidí.
dílky Aničky, jejíž podíl sledujeme
zbytek, který se ještě musí rozdělit
oranžové číslo
(čitatel): počet Aniččiných dílků
Anička
Bára
Cyril
David
Ema
Filip
Kolik pizzy dostane Anička?
8 pizz rozdělíme spravedlivě mezi 6 lidí.
dílky Aničky, jejíž podíl sledujeme
zbytek, který se ještě musí rozdělit
oranžové číslo
(čitatel): počet Aniččiných dílků
Anička
Bára
Cyril
David
Ema
Filip
A
zlomek
8
6
čitatel
: kolik dílků
mám
jmenovatel
: na
kolik stejných dílů
je celek rozkrojený
Aniččin talíř
Lidí je 6, tak každou pizzu rozkrojím
na
6 dílů
. Z každé pizzy dostanu
jeden
dílek
.
Pizz je 8
, takže mám
8 šestin
.
B
zlomek v základním tvaru
8
6
=
4
3
:2
:2
Aniččin talíř
2 šestiny jsou stejně pizzy jako
1 třetina
. Když čitatel i jmenovatel
vydělím stejným číslem
,
hodnota se
nezmění
. Tomu se říká
krácení
.
Čtyři třetiny už vykrátit nejde, je to
základní tvar
.
C
smíšené číslo
zbytek
1
1
3
=
1
+
1
3
Aniččin talíř
Nejdřív rozdám
celé pizzy
: každý
dostane jednu.
Zbylé 2 pizzy
rozkrojím
na třetiny, vznikne
6 třetin
a
každý
dostane jednu
.
Rozkrojím jen to,
co zbude
.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
D
periodické desetinné číslo
Každý krok:
2 kousky
→ rozkrojím na 10 → 20 dílků →
každý 3
→ zase
zbudou 2
. Proto se
trojka opakuje
donekonečna.
…
1,
Celé:
každý dostane
1 pizzu, zbudou 2 pizzy.
3
Desetiny:
20 dílků, každý
3, zbudou 2.
3
Setiny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
3
Tisíciny:
20 dílků,
každý 3, zbudou 2.
…
a pořád
dokola
Aniččin talíř
1
+
3
10
+
3
100
+
3
1000
+
···
=
1,333
…
=
1
,
3
Desetinné číslo znamená krájet zbytek pořád
na desetiny
. Tady pokaždé
zbudou 2 kousky
,
a proto se
trojka opakuje
pořád dokola.
8
6
=
4
3
=
1
1
3
=
1,333
…
Pořád je to stejně pizzy, jen jinak nakrájené.
https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 ·
B2
· Zlomky a desetinná čísla: jeden podíl, čtyři zápisy
čitatel
a
jmenovatel
: číslo nad a pod zlomkovou čarou
krácení
: dělení čitatele i jmenovatele stejným číslem
nepravý zlomek
8
6
,
4
3
: zlomek větší než 1
smíšené číslo
1
1
3
: celá část + zlomek menší než 1
periodické číslo
1
,
3
: opakující se část (perioda) se
značí vodorovnou čárkou nad ní
Pozor:
smíšené číslo je školní zkratka; v algebře a v mnoha programech se
1
1
3
čte jako
1
·
1
3
, píše se tam
4
3
.
8
6
=
4
3
=
1
1
3
=
1,333
…
Pořád je to stejně pizzy, jen jinak nakrájené.
https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 ·
B2
· Zlomky a desetinná čísla: jeden podíl, čtyři zápisy
čitatel
a
jmenovatel
: číslo nad a pod zlomkovou čarou
krácení
: dělení čitatele i jmenovatele stejným číslem
nepravý zlomek
8
6
,
4
3
: zlomek větší než 1
smíšené číslo
1
1
3
: celá část + zlomek menší než 1
periodické číslo
1
,
3
: opakující se část (perioda) se
značí vodorovnou čárkou nad ní
Pozor:
smíšené číslo je školní zkratka; v algebře a v mnoha programech se
1
1
3
čte jako
1
·
1
3
, píše se tam
4
3
.
8
6
=
4
3
=
1
1
3
=
1,333
…
Pořád je to stejně pizzy, jen jinak nakrájené.
https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 ·
B2
· Zlomky a desetinná čísla: jeden podíl, čtyři zápisy
čitatel
a
jmenovatel
: číslo nad a pod zlomkovou čarou
krácení
: dělení čitatele i jmenovatele stejným číslem
nepravý zlomek
8
6
,
4
3
: zlomek větší než 1
smíšené číslo
1
1
3
: celá část + zlomek menší než 1
periodické číslo
1
,
3
: opakující se část (perioda) se
značí vodorovnou čárkou nad ní
Pozor:
smíšené číslo je školní zkratka; v algebře a v mnoha programech se
1
1
3
čte jako
1
·
1
3
, píše se tam
4
3
.
8
6
=
4
3
=
1
1
3
=
1,333
…
Pořád je to stejně pizzy, jen jinak nakrájené.
https://hraj.si/tahaky · CC BY-NC-SA 4.0 ·
B2
· Zlomky a desetinná čísla: jeden podíl, čtyři zápisy
čitatel
a
jmenovatel
: číslo nad a pod zlomkovou čarou
krácení
: dělení čitatele i jmenovatele stejným číslem
nepravý zlomek
8
6
,
4
3
: zlomek větší než 1
smíšené číslo
1
1
3
: celá část + zlomek menší než 1
periodické číslo
1
,
3
: opakující se část (perioda) se
značí vodorovnou čárkou nad ní
Pozor:
smíšené číslo je školní zkratka; v algebře a v mnoha programech se
1
1
3
čte jako
1
·
1
3
, píše se tam
4
3
.
⌂
‹
›
‹ B1 Jak velký je jeden díl?
B4 Co je za čárkou? ›
⌂ osnova